Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng . Gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính thể tích của khối cầu .

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Gọi

là tâm của hình vuông

. Do

là hình chóp đều nên

hay

là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy. Trong mặt phẳng

kẻ đường trung trực

của cạnh

và gọi

khi đó ta có

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

. Theo giả thiết ta có

là hình chóp đều và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng

nên

. Ta có

nên

. Với

;

;

. Vậy

. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

là

. Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm