Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông tâm cạnh , cạnh bên bằng . Gọi lần lượt là trung điểm và . Tính góc giữa và mặt phẳng .

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Gọi lần lượt là trung điểm của Vì hình chóp đều, là tâm của đáy nên . Lại có là hình vuông nên . Ta có . Ta có : . Lại có : Do đó : Hình chiếu của lên mặt phẳng là . Nên góc giữa và mặt phẳng là góc giữa và bằng góc . Vì là hình vuông cạnh nên . là đường trung bình của tam giác Mặt khác . Tứ giác là hình bình hành nên hai đường chéo , cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tam giác vuông tại nên . Vậy góc giữa và mặt phẳng bằng .