Cho hình chóp đều S. ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 60° . Gọi A , B , C tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S . Thể tích V của khối bát diện có các mặt ABC, ABC , ABC , BCA , CAB , ABC , BAC , CAB

A.V=23a33 .
B.V=23a3 .
C.V=3a32 .
D.V=43a33 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chn A
img1
Gọi D,D theo thứ tự là đỉnh thứ tư của hình thoi ABCD,ABCD .
Thể tích của bát diện cần tìm:
V=VABCD. CDABVBCDAVBACD=VABCD. CDAB16VABCD. CDAB16VABCD. CDAB
Ta có: SΔABC=a234 .
Ta có: SA,ABC^=SAO^=60°SO=OA. tan60°=23. a32. 3=a .
Do đó: V=83. a. a234=2a333 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối đa diện phức tạp. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.