Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2a. Gọi là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính
Chọn D Gọi . Vì hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên Ta có: Gọi I là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SCD). (Cách xác định điểm I: Gọi M là trung điểm của CD. Nối S với M. Gọi I là hình chiếu của H trên SM. Dễ dàng chứng minh được: . Tính được: Gọi K là hình chiếu của I trên mặt phẳng SC Có: Lại có: (vì ) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) là góc HKI = Tính + Tính + Tính IK: dễ thấy + Tính SK: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác SHC ta có: Vậy
Đáp án đúng là D