Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng img1, cạnh bên bằng 2a. Gọi img2là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính img3        

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Chọn D  img1  Gọi img2. Vì hình chóp S.ABCD là hình chóp đều nên img3  Ta có: img4  Gọi I là hình chiếu của H trên mặt phẳng (SCD). (Cách xác định điểm I: Gọi M là trung điểm của CD. Nối S với M. Gọi I là hình chiếu của H trên SM. Dễ dàng chứng minh được: img5. Tính được: img6  Gọi K là hình chiếu của I trên mặt phẳng SC Có: img7  Lại có: img8 (vì img9) suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) là góc HKI = img10  Tính img11  + Tính img12  + Tính IK: dễ thấy img13  + Tính SK: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác SHC ta có:         img14  Vậy img15   

Đáp án đúng là D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.