Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , cạnh bên và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của SC.
Từ O kẻ đường thẳng d1 vuông góc với (ABC), từ M kẻ đường thẳng d2 vuông góc với SC.
Khi đó: là tâm khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Mặt khác mà MC = a
suy ra: .
Vậy đáp án đúng là: B.