Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phương pháp: Thể tích khối chóp là , trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu có 1 cạnh nằm trong mặt này mà vuông góc với giao tuyến thì sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Cách giải: Gọi E là trung điểm của AB Vì tam giác SAB vuông cân tại S nên ta có

Mặt khác ta có nên suy ra

Diện tích đáy ABC là Xét tam giác SAB vuông cân tại S, có .

Khi đó theo định lý pytago ta có:

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Thể tích khối chóp là: .

Vậy đáp án đúng là: B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi