Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng là . Tính góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AC
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng nên . Dựng . Ta có : . Vậy , từ đó suy ra Tam giác SAB vuông tại A, đường cao AK nên ta có : Dựng hình bình hành ACBD như hình vẽ, khi đó: Tính được nên tam giác SBD đều. Vậy .
Đáp án đúng là D