Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là?
A.
.
B.
9.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Gọi M là trung điểm AC, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là trung điểm SC, suy ra IM // SA nên
Do đó IM là trục của suy ra (1)
Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm SC nên (2).
Từ (1) và (2), ta có hay I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Vậy bán kính .
Vậy đáp án đúng là: C.