Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, img1. Gọi I là trung điểm AC, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 độ.           

A.

 img1.
B.

 img1.
C.

 img1.
D.

 img1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

img1 

- Phương pháp: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường vuông góc với giao tuyến của mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

- Cách giải: Mặt phẳng (SAC) và m t đáy có giao tuyến chung là AC Tam giác SAC cân tại S img2 vuông góc với AC img3 vuông góc với mặt đáy. Nhận thấy BI là hình chiếu của SB trên mặt đáy nên góc tạo bởi SB và BI bằng 45 độ => Tam giác SIB vuông cân tại I. img4         Vì đáy là tam giác vuông cân tại B, img5         .

Thể tích hình chóp img6  

Vậy đáp án đúng là: B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.