Cho hình chóp S.ABC có và . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
*Gọi K là trung điểm của AC suy ra :
*Lại có
*Theo giả thiết
* Chứng minh
Thật vậy, ta có:
Từ (1); (2); (3) suy ra các điểm A , B , C , M , N nội tiếp đường tròn tâm K, bán kính:
.
Vậy đáp án đúng là: D.