Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SB, SD. Gọi giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) là I. Tỉ số bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng (SBD),SO cắt MN tại J.
Trong mặt phẳng (SAC), AJ cắt SC tại I. Ta có I = (AMN) ∩ SC và J là trung điểm SO.
Kẻ OP // AI (P ∈ SC). Xét tam giác SAC. Ta có:
⇒ I là trung điểm của SP, P là trung điểm của IC.
Vậy IS = IP = CP ⇒