Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm SB, SD. Gọi giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN) là I. Tỉ số SISC bằng

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng (SBD),SO cắt MN tại J.
Trong mặt phẳng (SAC), AJ cắt SC tại I. Ta có I = (AMN) ∩ SC và J là trung điểm SO.
Kẻ OP // AI (P ∈ SC). Xét tam giác SAC. Ta có:
SISP = SJSO = 12 ; IPIC = OACA = 12 
⇒ I là trung điểm của SP, P là trung điểm của IC.
Vậy IS = IP = CP ⇒ SISC = 13

                                                

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.