Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặ bên SAB là tam giác cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy gọc 60 và cách đường thẳng AB một khoảng là a. Tính thể tích khối chóp theo a?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi H,I lần lượt là trung điểm AB và CD. Do tam giác SAB cân tại S nên: mà
do đó:
Do đó: , kẻ
Do đó ta có:
Trong tam giác HKI có
Trong tam giác HIS có
Diện tích ABCD là:
Thể tích của S.ABCD là:
Vậy đáp án đúng là: A.