Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng nên . Do đó . Tam giác SAD vuông tại A nên Ta có Vậy diện tích tam giác SCD là : Gọi I là hình chiếu của B lên mặt phẳng khi đó Mặt khác Tam giác SAB vuông tại A nên Tam giác SIB vuông tại I nên Vậy .
Đáp án đúng là C