Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) bằng . Gọi M là trung điểm của SA, (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với SC. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, E, F. Tính theo a thể tích khối chóp S.MNEF.
.
.
.
.
Tính theo a thể tích khối chóp A.MNEF Từ giả thiết ta có: là góc giữa SC với mp (SAB) Từ đó: tại E nên thể tích khối chóp S.MNEF được xác định bởi: .
Do và , nên SAC vuông cân tại A vuông cân tại E Ta có: Hoàn toàn tương tự ta cũng có và Vậy (đvtt) .
Vậy đáp án đúng là B.