Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a bằng cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của SC Vì Trong tam giác vuông SAC có AI là đường trung tuyến IA=IS=IC (1) Ta có: vuông tại B, có BI là đường trung tuyến IB=IC=IS (2) Tương tự ta có: IS=IC=ID (3) Từ (1), (2) và (3) I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: .