Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABCDEF có đáy ABCDEF là hình lục giác đều tâm O và có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Mặtt phătng (AMF) cắt các cạnh SB, SC, SE lần lượt tại H, K, N. Tính thể tích của hình chóp S.AHKMNF theo V.         

A.

img1.
B.

 img1.
C.

 img1.
D.

 img1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

 - Phương pháp: + Lục giác đều ABCDEF khi kéo dài các cạnh cho lần lượt cắt nhau ta được 1 tam giác đều MNP ngoại tiếp. Đồng thời các đỉnh A,B,C,D,E,F chia mỗi cạnh của tam giác đều thành 3 đoạn bằng nhau. + Sử dụng định lý talet trong không gian để tính thể tích.

- Cách giải: img1    AF cắt DE tại R. Theo như đã nói ở Phương pháp thì E sẽ là trung điểm RD F là trung điểm AR. Nhận thấy R thuộc (AMF) và (SED). Nối RM cắt SE tại M ( M thuộc (AMF)) Nhận thấy N là trọng tâm của tam giác SDR img2 Vì CD song song với AF, qua M kẻ MK song song với AF ( K thuộc SC). Ta được MK là giao tuyến chung của mặt phẳng (AMF) và (SCD) => K là trung điểm img3 AF cắt BC tại G. Theo như Phương pháp nêu trên thì B là trung điểm GC => H là trọng tâm của tam giác SCG img4 Ta có: img5   .

Vậy đáp án đúng là: B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.