Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $2 a$ , cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

a^{3} \sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

□ Gọi

O

là tâm đường tròn ngoại tiếp

Δ A B C

thì

S O ⊥ (A B C)

. Suy ra

\hat{S A O} = 60 °

.
□

A O = \frac{2}{3} . 2 a . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}

S H = A O . \tan 60 ° = 2 a

.
□ Diện tích

Δ A B C

là

S_{A B C} = \frac{{(2 a)}^{2} \sqrt{3}}{4} = a^{2} \sqrt{3}

.
□ Thể tích khối chóp

S . A B C

là

V = \frac{1}{3} S_{A B C} . S O = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học