Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều nên tâm O của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó nằm trên đường cao SH, trong đó H là trọng tâm của tam giác đều ABC.

Gọi I là trung điểm của cạnh SA. Ta có . Khi đó hai tam giác vuông SIO và SHA đồng dạng.

Từ đó ta suy ra .

Do đó (với r là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp).

Để ý rằng

Ta tính được .

Vậy

Vậy đáp án đúng là: A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi