Cho hình chóp tam giác đều , , , thuộc cạnh , thuộc cạnh , là trung điểm cạnh . Khi đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng diện tích các tam giác , , là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Trải các mặt bên của hình chóp theo đường cắt ta được Hình 1. Khi đó, tổng nhỏ nhất khi , , , thẳng hàng. Với và là hai điểm sao cho khi gấp lại thành hình chóp thì trùng với , . Khi đó tam giác có , . Suy ra là nửa tam giác đều cạnh . Ta được .
Đáp án đúng là D.