Cho hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy bằng và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45o . Thể tích của khối chóp đó là:
A..
B..
C..
D..
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi là giao của và . Do là hình chóp đều nên suy ra là hình chiếu của lên mặt phẳng nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc giữa và . Vì tam giác vuông tại nên .
Chu vi hình vuông ABCD bằng 8a nên cạnh hình vuông
Đường chéo
Tam giác vuông SIA có góc nên nó là tam giác vuông cân tại , suy ra
Ta có:
Chọn D
Gọi là giao của và . Do là hình chóp đều nên suy ra là hình chiếu của lên mặt phẳng nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc giữa và . Vì tam giác vuông tại nên .
Chu vi hình vuông ABCD bằng 8a nên cạnh hình vuông
Đường chéo
Tam giác vuông SIA có góc nên nó là tam giác vuông cân tại , suy ra
Ta có: