Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $2 a$ , cạnh bên bằng $3 a$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

V = 4 \sqrt{7} a^{3}

V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{9}

V = \frac{4 a^{3}}{3}

V = \frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Diện tích đáy

S_{A B C D} = {(2 a)}^{2} = 4 a^{2}

S . A B C D

là hình chóp tứ giác đều nên

S O ⊥ (A B C D)

h = S O = \sqrt{S A^{2} - A O^{2}} = \sqrt{9 a^{2} - 2 a^{2}} = a \sqrt{7}

.
Vậy

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S h = \frac{4 a^{3} \sqrt{7}}{3}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học