Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{5} a$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}

4 \sqrt{3} a^{3}

\frac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}

\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Gọi

O = A C \cap B D \Rightarrow S O ⊥ (A B C D)

.
+

O B = \sqrt{S B^{2} - S O^{2}} = \sqrt{2} a \Rightarrow B D = 2 \sqrt{2} a \Rightarrow A B = \frac{B D}{\sqrt{2}} = 2 a

\Rightarrow S_{A B C D} = {(A B)}^{2} = 4 a^{2}

.
+

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S O = \frac{4 \sqrt{3}}{3} a^{3}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học