Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, . M là trung điểm của cạnh BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SDM) với (SBC) bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Gọi O là tâm hình vuông ABCD, Gọi suy ra E là trọng tâm tam giác BCD. Gọi I là hình chiếu của O lên mặt phẳng (SBC), I thuộc đường thẳng SM, suy ra hình chiếu H của E lên mặt phẳng (SBC) nằm trên đoạn thẳng CI và . Kẻ tại K , khi đó Ta có: , . Suy ra
Đáp án đúng là D