Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Gọi là trung điểm của ED. I là trung điểm BD Vậy HI là đường trung bình của tam giác (1) Ta có (chóp tứ giác đều, hình chiếu của đỉnh S xuống đáy là I) (2) Từ (1) và (2) ta có Gọi Q à trung điểm AB; dễ thấy NQ là đường trung bình của tam giác Gọi M là trung điểm BC; dễ thấy mà nên Ta có Góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng