Câu hỏi

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi A’, B’, C', D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD ; O là tâm của đáy ABCD. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình chóp S.ABCD là a2(1 + ).
B.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình chóp O.A’B’C’D’ là 
C.

Các hình chóp S.ABCD và O.A’B’C’D’ đồng dạng.
D.

Khối SA’B’C’D’O không là khối tám mặt đều.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Khối SA’B’C’D’O không là khối tám mặt đều.

Hai mệnh đề "Tổng diện tích tất cả các mặt của hình chóp S.ABCD là a2(1 + )." và "Các hình chóp S.ABCD và O.A’B’C’D’ đồng dạng."  đúng vì hai hình chóp đều S.A’B’C’D’ và O.A’B’C’D’ bằng nhau (phép đối xứng qua mặt phẳng (A’B’C’D’)). Phép vị tự tâm S tỉ số  biến hình chóp S.ABCD thành hình chóp S.A’B’C’D’ nên các hình chóp này đồng dạng.

"Tổng diện tích tất cả các mặt của hình chóp O.A’B’C’D’ là " đúng vì tỉ số diện tích của hai hình đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Vậy mệnh đề "Khối SA’B’C’D’O không là khối tám mặt đều." sai.

(Có thể tự kiểm tra rằng khối SA’B’C’D’O có tám mặt là các tam giác đều bằng nhau).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.