Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1AB=4,AD=5,AA1=3 . Nối sáu tâm của sáu mặt hình hộp trên tạo nên một khối tám mặt. Thể tích của khối tám mặt đó bằng

A.60.
B.30 .
C.10 .
D.20 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
img1
Giả sử EMNPQF là khối bát diện được tạo thành (như hình vẽ).
Gọi O là tâm của hình hộp.
Ta có: Vbatdien=VE. MNPQ+VF. MNPQ=2VE. MNPQ .
Xét khối chóp E. MNPQ có:
 Chiều cao: EO=12AA1=32 .
 Có MO//ADMO=12AD ; NO//DCNO=12DC tam giác OMN vuông tại O .
SOMN=12OM. ON=18. AD. DC=18SABCD .
Khi đó : SMNPQ=4SOMN=4. 18SABCD=12. AD. AB=12. 4. 5=10 .
Suy ra VE. MNPQ=13. SMNPQ. EO=13. 10. 32=5 . Vậy Vbatdien=2VE. MNPQ=10 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối đa diện phức tạp. - Toán Học 12 - Đề số 1

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.