Cho hình hộp chữ nhật . Tại đỉnh có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh .
.
.
.
.
Phân tích: Không mất tổng quát giả sử tọa độ đỉnh và . Ta thấy: mỗi lần sâu di chuyển là cộng thêm 1 tại 1 trong 3 vị trí hoành độ, tung độ và cao độ từ vị trí sâu đang đứng. Do đó số phần tử của không gian mẫu là . Sau 9 lần di chuyển sau đứng tại vị trí khi và chỉ khi sâu di chuyển số lần tại các tọa độ thành phần hoành độ ; tung độ, cao độ là : ; các hoán vị của bộ .. ; các hoán vị của bộ . Do đó số trường hợp thuận lợi của biến cố : sâu ở sau 9 bước di chuyển là . Vậy xác suất cần tìm .
Vậy đáp án đúng là D.