Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $B C = a \sqrt{2},$ $A' B$ tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}

\frac{3 a^{3}}{2}

\frac{a^{3}}{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

A B C

là tam giác vuông cân tại

A

B C = a \sqrt{2} \Rightarrow A B = A C = a \Rightarrow S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} a . a = \frac{1}{2} a^{2}

A' B

tạo với đáy một góc bằng

60^{0} \Rightarrow \hat{B A' B'} = 60^{0}

Δ_{v} B A' B' : t a n \hat{B A' B'} = \frac{B B'}{A' B'} = \sqrt{3} \Rightarrow B B' = \sqrt{3} A' B' = a \sqrt{3} .

Thể tích khối lăng trụ

A B C . A' B' C'

là:

V_{A B C . A' B' C'} = B B' . S_{Δ A B C} = a \sqrt{3} . \frac{1}{2} a^{2} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi