Cho hình lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a$ , $A D = a \sqrt{2}$ , $A B^{'} = a \sqrt{5}$ . Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = a^{3} \sqrt{2}

V = 2 a^{3} \sqrt{2}

V = a^{3} \sqrt{10}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

S_{A B C D} = A B . A D = a . a \sqrt{2} = a^{2} \sqrt{2}

.
Trong tam giác

A B B^{'}

B B^{'} = \sqrt{A {B^{'}}^{2} - A B^{2}} = \sqrt{{(a \sqrt{5})}^{2} - a^{2}} = 2 a

.
Vậy

V = B B^{'} . S_{A B C D} = 2 a . a^{2} \sqrt{2} = 2 a^{3} \sqrt{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi