Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông , cạnh bên . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Chọn A Qua điểm dựng đường thẳng với . Ta dễ dàng chứng minh được . Vậy . Vì là chân đường vuông góc hạ từ xuống mặt phẳng , đồng thời là trung điểm của đoạn thẳng nên ta có mối quan hệ . Gọi là hình chiếu vuông góc của trên , là hình chiếu vuông góc của trên . Ta dễ dàng chứng minh được . Theo định lý Talet trong tam giác với , ta có . Vì là đường cao của tam giác vuông nên . Vì là đường cao của tam giác nên Do đó .