Câu hỏi

Cho hình nón có chiều cao h. Tính chiều cao x của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình nón.

A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Gọi r, R theo thứ tự là bán kính đáy hình nón và khối trụ cần tìm. O là đỉnh hình nón, I là tâm của đáy hình nón, J là tâm của đáy hình trụ và khác I. OA là một đường sinh của hình nón, B là điểm chung của OA với khối trụ. 

   

Xét hàm số y = x(h - x)2  (0 < x < h )

Ta có: y' = (h - x)(h - 3x)

y' = 0 ⇔ x = h hay 

Thể tích khối trụ lớn nhất khi và chỉ khi  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.