Cho hình nón có đường cao và bán kính đáy bằng , gọi là điểm trên đoạn , đặt , . là thiết diện của mặt phẳng vuông góc với trục tại , với hình nón . Tìm để thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Ta có là bán kính đường tròn . Do tam giác nên . Thể tích của khối nón đỉnh đáy là là: . Xét hàm số , ta có Ta có ; . Lập bảng biến thiên ta có Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh đáy là lớn nhất khi .
Đáp án đúng là D