Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Thể tích $V$ vật thể tròn xoay sinh ra khi quay $(H)$ quanh trục $O x$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = \frac{16}{15}

V = \frac{16}{15} π

V = \frac{4}{3}

V = \frac{4}{3} π

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm

2 x - x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}

.
Ta có

V = π \int_{0}^{2} {(2 x - x^{2})}^{2} d x = π \int_{0}^{2} (4 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4}) d x

= π {(\frac{4 x^{3}}{3} - x^{4} + \frac{x^{5}}{5})|}_{0}^{2} = \frac{16}{15} π

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi