Cho hình trụ (T) có bán kính và chiều cao thay đổi; (T) có hai đường tròn đáy(O) và (O’) sao cho có một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (T) (trong đóA, B thuộc đường tròn (O) và C, D thuộc đường tròn (O’)). Biết hình vuông ABCD có diện tích . Thể tích lớn nhất của hình trụ (T) là?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Kẻ và cắt (O) tại M, nối MC. Khi đó: Hình vuông ABCD có: Gọi chiều cao hình trụ: (T): Suy ra Ta có: lớn nhất khi hàm số đạt GTLN. BBT
Đáp án đúng là C.