Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi (H là hình gồm các điểm của hình tròn (O; R) nhưng không nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay quanh một đường chéo của hình vuông ABCD.
Giả sử quay hình phẳng quanh đường chéo AC của hình vuông. Hình tròn (O;R) sinh ra khối cầu (S). Đoạn BD sinh ra đường tròn (C). Hình vuông sinh ra hình tròn xoay (N), chính là hai hình nón với đáy là đường tròn (C) với 2 đỉnh là A và C. Vậy hình (H) sinh ra khối tròn xoay gồm những điểm thuộc hình cầu (S) nhưng không thuộc (N). Vậy thể tích của khối đó là:
Đáp án A.