Cho hình vuông cạnh . Trên hai tia vuông góc với mặt phẳng và cùng chiều lần lượt lấy hai điểm sao cho . Tính góc giữa hai mặt phẳng và
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ: Ta có: , , , , . , , là vectơ pháp tuyến của mp. , , là vectơ pháp tuyến của mp. Do đó: . Cách 2: Tacó: nên kẻ tại thì . Mà nên góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng . Ta có: , , . . . Từ đó: . Do nên tam giác vuông tại . Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng .
Đáp án đúng là D