Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểmM, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ = x (0 < x < a). Diện tích của MNPQ bằng:

2x² + 2ax + a²

2x² - 2ax + a²

2x² - ax + a²

x² - 2ax + a²

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có thể chứng minh hai tam giác CPN và DQP bằng nhau, suy ra $\hat{N_{1}} = \hat{P_{1}}$ .
Mà: $\hat{N_{1}} + \hat{P_{2}} = 90^{0} \Rightarrow \hat{P_{1}} + \hat{P_{2}} = 90^{0}$
⇒ PN ⊥ PQ
Vậy tứ giác MNPQ là hình vuông.

MN² = MB² + BN² = (a - x)² + x² = 2x² - 2ax + a²
Diện tích phải tìm: 2x² - 2ax + a²

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểmM, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ = x (0 < x < a). Diện tích của MNPQ bằng:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.