Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , vuông góc với đáy. Biết tạo với mặt phẳng một góc . Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Phân tích: Dễ thấy các tam giác là các tam giác vuông có chung cạnh huyền . Gọi là trung điểm của ta có . Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tam giác vuông cân tại có . Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là .
Vậy đáp án đúng là D.