Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, . Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng là . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính khoảng cách h từ G đến mặt phẳng theo a.
Phân tích: Hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến SA và cùng vuông góc với mặt phẳng nên . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD khi đó . Ta có Lại có Tam giác ACD đều nên , mà Dựng Do nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng suy ra Ta tính được Tam giác SAN vuông tại A, đường cao AK nên ta có : Vậy
Đáp án đúng là C