Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh a a>0 các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc 45° . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.132a3 .
B.2a3 .
C.3a32 .
D.12a3 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chn A
Ta có hình vẽ dưới đây.
img1
Xét khối chóp trên ta thấy hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của hình thoi ABCD .
Mặt khác SA=SB=SC=SD và góc hợp bởi các cạnh bên bằng 45° nên ta có các tam giác vuông cân tại O bằng nhau: ΔSOA=ΔSOB=ΔSOC=ΔSOD .
Suy ra hình thoi ABCD là một hình vuông diện tích đáy bằng SABCD=a2 .
Chiều cao của hình chóp trên là: SO=OD=12BD=a22 .
Suy ra thể tích khối chóp bằng VS. ABCD=13. SO. SABCD=13. a22. a2=a332 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối chóp đều. - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 4

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.