Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có hình vẽ dưới đây.
Xét khối chóp trên ta thấy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của hình thoi .
Mặt khác và góc hợp bởi các cạnh bên bằng nên ta có các tam giác vuông cân tại bằng nhau: .
Suy ra hình thoi là một hình vuông diện tích đáy bằng .
Chiều cao của hình chóp trên là: .
Suy ra thể tích khối chóp bằng .
Chọn A
Ta có hình vẽ dưới đây.
Xét khối chóp trên ta thấy hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của hình thoi .
Mặt khác và góc hợp bởi các cạnh bên bằng nên ta có các tam giác vuông cân tại bằng nhau: .
Suy ra hình thoi là một hình vuông diện tích đáy bằng .
Chiều cao của hình chóp trên là: .
Suy ra thể tích khối chóp bằng .