Cho khối chóp có , sao cho , . Mặt phẳng qua hai điểm , và song song với chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó ( số bé chia số lớn ).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Ta có mặt phẳng cắt các mặt theo giao tuyến và cắt mặt theo giao tuyến . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình chóp là hình thang . Do , gọi và ta có: . . Vậy . Suy ra . Cách 2: Gọi ,Áp dụng định lý Me-ne-la-us cho tam giác , ta có . Áp dụng định lý Me-ne-la-us cho tam giác , ta có: . Tương tự ta có: . Vì . Khi đó: . Mà với và . Suy ra . Vậy tỉ số thể tích cần tìm là: .