Cho khối chóp có và Mặt phẳng qua và cắt hai cạnh , tại , sao cho chu vi tam giác nhỏ nhất. Tính .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Cắt hình chóp theo cạnh rồi trải các mặt bên ra ta được hình như hình vẽ ( là điểm sao cho khi gấp lại thành hình chóp thì trùng với ). Khi đó chu vi tam giác bằng nhỏ nhất khi , , , thẳng hàng hay . Khi đó tam giác có nên vuông cân tại và có , , . Ta có . Do đó .