Cho khối chóp S.ABC có các cạnh đáy img1 và các mặt bên tạo với đáy một góc 60. Hãy tính thể tích V của khối chóp đó.  

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

img3

Kẻ img1 và OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.

Theo định lí ba đường vuông góc ta có img2 (như hình vẽ).

Từ đó suy ra img4. Do đó các tam giác vuông SDO, SEO, SFO bằng nhau.

Từ đó suy ra img5. Vậy O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Vì tam giác ABC cân tại A nên OA vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

Suy ra A, O, D thẳng hàng

Suy ra img6

Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp qua nó.

Khi đó: img7

Suy ra img8

Do đó: img9  .

Vậy đáp án đúng là: B.

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.