Cho khối chóp S.ABC có các cạnh đáy và các mặt bên tạo với đáy một góc 60. Hãy tính thể tích V của khối chóp đó.
.
.
.
.
Kẻ và OD, OE, OF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB.
Theo định lí ba đường vuông góc ta có (như hình vẽ).
Từ đó suy ra . Do đó các tam giác vuông SDO, SEO, SFO bằng nhau.
Từ đó suy ra . Vậy O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên OA vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
Suy ra A, O, D thẳng hàng
Suy ra
Gọi p là nửa chu vi tam giác ABC, r là bán kính đường tròn nội tiếp qua nó.
Khi đó:
Suy ra
Do đó: .
Vậy đáp án đúng là: B.