Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.23a33 .
B.8a33 .
C.23a3 .
D.22a33 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chn A
img1
Xét hình chóp tứ giác đều S. ABCD thoả mãn đề bài. Gọi O là tâm hình vuông ABCD .
Khi đó ta có SOABCD OD là hình chiếu vuông góc của SD trên ABCD SD,ABCD=SD,OD^=SDO^=60° .
Tam giác SOD vuông tại OSO=SD. sin60°=2a. 32=a3OD=SD2SO2=a BD=2a AB=BD2=a2 .
Vậy thể tích khối chóp S. ABCD là: V=13. SABCD. SO=13. a22. a3=23a33 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối chóp đều. - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.