Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2 a$ cạnh bên bằng $3 a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

\frac{2 \sqrt{7} a^{3}}{3}

\frac{4 a^{3}}{3}

\frac{4 \sqrt{7} a^{3}}{3}

\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Khối chóp tứ giác đều S. ABCD có O là giao điểm của AC và BD.
Ta có:

A O = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \frac{1}{2} . 2 \sqrt{2} a = a \sqrt{2} .

Do đó:

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S O . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . a \sqrt{7} . 4 a^{2} = \frac{4 \sqrt{7}}{3} a^{3} .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học