Câu hỏi Toán học

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a,$ cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}

.

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{2}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{6}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

Diện tích đáy là

S_{A B C D} = a^{2}

.
Gọi

O

là tâm của hình vuông

A B C D

. Ta có chiều cao của khối XXXhop là

S O = \sqrt{S A^{2} - A O^{2}} = \sqrt{4 a^{2} - {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{14}}{2}

.
Vậy thể tích khối XXXhop là

V = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S O = \frac{1}{3} a^{2} \cdot \frac{a \sqrt{14}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{6}

.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối chóp đều. - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài