Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .

a^{3} .

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .

\frac{a^{3}}{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Cho hình chóp như hình vẽ. Khi đó ta có:
Diện tích đáy

B_{A B C D} = a^{2}

.
Do hình chóp

S . A B C D

đều nên

S O

là đường cao.
Do tam giác

S O A

vuông tại

O

có

S A = a

O A = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}

\Rightarrow

S O = \sqrt{a^{2} - {(\frac{a}{\sqrt{2}})}^{2}} = \frac{a \sqrt{2}}{2}

.
Thể tích khối chóp

S . A B C D

là

V = \frac{1}{3} a^{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học