Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là . Một khối cầu nội tiếp trong khối nối nón. Gọi là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với ;… ; là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với . Gọi ,… lần lượt là thể tích của khối cầu và là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức
Phân tích: Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh . Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chọp là Áp dụng định lí Ta-Let ta có: Tương tự ta tìm được . Tiếp tục như vậy ta có Ta có Do đó Đặt Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội Vậy
Đáp án đúng là B