Cho khối nón có độ lớn góc ở đỉnh là img1. Một khối cầu img2 nội tiếp trong khối nối nón. Gọi img3 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với img4 ; img5 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của khối nón và với img6 ;… ; img7 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với img8. Gọi img9,…img10 lần lượt là thể tích của khối cầu img11 và img12 là thể tích của khối nón. Tính giá trị của biểu thức img13  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích:  img1  Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh img2. Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cũng chính là bán kính mặt cầu nội tiếp chọp là img3 Áp dụng định lí Ta-Let ta có: img4 img5 Tương tự ta tìm được img6. Tiếp tục như vậy ta có img7 Ta có img8 Do đó img9 Đặt img10 Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với công bội img11 img12 img13  img14  Vậy img15  

 

Đáp án đúng là B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.