Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.
.
.
.
.
- Phương pháp:
+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp :
=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.
- Cách giải: Lấy M là Trung điểm của BC.
Vì Tam giác BDC đều nên DM vuông góc BC Vì Tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC
Theo như phương pháp nói ở trên thì: Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD)= Góc . Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM
Từ đó nhận thấy Tam giác DAM cân và có 1 góc bằng 60 nên DAM là tam giác đều nên AD=AM=DM
Ta có:
Kẻ DH vuông góc AM nên
Ta có .
Vậy đáp án đúng là: B.