Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a.           

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

- Phương pháp:

+ Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp : img1  img2  img3  img4 

=> Góc giữa mặt bên (P) và mặt đáy (Q) của hình chóp= Góc SIO.

- Cách giải: Lấy M là Trung điểm của BC.

img5 

Vì Tam giác BDC đều nên DM vuông góc BC Vì Tam giác ABC đều nên AM vuông góc BC

Theo như phương pháp nói ở trên thì: Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD)= Góc img6. Mặt khác Tam giác BDC = Tam giác ABC nên DM=AM

Từ đó nhận thấy Tam giác DAM cân và có 1 góc bằng 60 nên DAM là tam giác đều nên AD=AM=DM

Ta có: img7

Kẻ DH vuông góc AM nên img8

Ta có img9 img10 .

Vậy đáp án đúng là: B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.