Cho không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm của đường tròn đó.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Mặt cầu (S) có tâm bán kính Khoảng cách từ điểm I tới mp (P) là Vì mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn. Bán kính của đường tròn là Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm I trên (P), suy ra đường thẳng IH đi qua I và vuông góc với mp (P) phương trình đường thẳng IH: Khi đó H là giao của mp(P) với IH: .
Đáp án đúng là A.